Xbar-R 均值极差控制图 - FAB工程师工具
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【工具简介】
用于监控连续型工艺参数的均值与波动，适用于半导体FAB中所有子组型数据。
同时显示Xbar均值图和R极差图，自动标红越界点(UCL/LCL之外)。

【适用场景】
- CVD/PVD 薄膜沉积厚度（每隔批次取5片测量）
- 刻蚀速率监控（每批取5个点位）
- 扩散炉温度（每周期取5次记录）
- 离子注入剂量（每批次取5个晶圆）

【内置数据】
内置 20个子组 × 5个样本 的 CVD 薄膜厚度数据（单位：Angstrom）
目标值约 1000A，模拟基本受控的工艺过程。

【核心公式】
1. X̿ (总均值) = ΣX̄i / k          (所有子组均值的平均值)
2. R̄ (平均极差) = ΣRi / k        (所有子组极差的平均值)

3. Xbar 图控制限:
   UCL_X = X̿ + A2 * R̄
   CL_X  = X̿
   LCL_X = X̿ - A2 * R̄

4. R 图控制限:
   UCL_R = D4 * R̄
   CL_R  = R̄
   LCL_R = D3 * R̄
   (D2, A2, D3, D4 为 Shewart 常数，与子组大小 n 相关)

5. 越界判定:
   Xbar: X̄i > UCL_X 或 X̄i < LCL_X
   R  : Ri > UCL_R

【控制图常数表 (n=5 常用值)】
  d2 = 2.326   A2 = 0.483
  D3 = 0.000   D4 = 2.114

【能力等级参考】
  连续25点无越界 → 过程受控
  连续7点单侧 → 需调查异常原因
  连续14点交替升降 → 存在分层问题

【使用说明】
1. 运行 python xbar_r_chart.py 启动工具
2. 选择内置数据或手动输入子组（每行一组，空格分隔）
3. 设置子组样本数 n（默认5）
4. 点击 [计算并绘图] 生成控制图
5. 图中红圈标注越界点，请记录并调查原因

【依赖】
  Python 3.8+
  numpy
  matplotlib
  tkinter (Python标准库)

【作者】FAB Engineering Team
【版本】v2.0  2026-07-25
