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等离子体刻蚀自偏压与离子能量计算器
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自偏压 V_dc = K_V*sqrt(P_rf)*(A_g/A_p)^2 ；离子能量 E_i = V_p + |V_dc|（V_p = 20.0 eV）
鞘层 d_s = (2/3)*lam_D*(2*E_i/T_e)^0.75 ；lam_D = 7430*sqrt(T_e/n) ；离子通量归一基准 1e15 cm^-2 s^-1
功率律：(E_i - V_p) 正比 sqrt(P)；判定口径：E_i 超允许上限即损伤风险，低于目标即速率不足

【逐机台自偏压与离子能量明细】
  机台       步骤        P_rf(W)     面积比    V_dc(V)    E_i(eV)  lam_D(mm)      d_s(mm)       通量 材料      
  ETCH-01  主刻蚀           600    1.25      459.3      479.3     0.0525      2.647         9.85 硅       
  ETCH-02  过刻蚀           120    1.00      131.5      151.5     0.0695      1.315         7.09 二氧化硅    
  ETCH-03  主刻蚀           300    1.05      229.2      249.2     0.0455      1.403        13.13 硅       
  ETCH-04  修整            200    1.15      224.4      244.4     0.0543      1.572        10.17 氮化硅     
  ETCH-05  浅槽            400    1.10      290.4      310.4     0.0576      2.093         8.21 硅       

【离子能量判定与损伤风险分级】
  机台           目标(eV)     上限(eV)       余量(eV)         判定 说明
  ETCH-01       350.0      400.0        -79.3   超上限-损伤风险 离子能量超上限 79.3 eV，表面可能产生缺陷/起弧
  ETCH-02       250.0      400.0        248.5  低于目标-速率不足 离子能量低于目标 98.5 eV，刻蚀速率与方向性不足
  ETCH-03       240.0      380.0        130.8         合格 处于目标与上限之间，余量 130.8 eV 可用
  ETCH-04       230.0      350.0        105.6         合格 处于目标与上限之间，余量 105.6 eV 可用
  ETCH-05       230.0      320.0          9.6         合格 处于目标与上限之间，余量 9.6 eV 可用

【RF 功率敏感度（±20% 功率对离子能量的影响）】
  机台         0.8P(eV)   1.0P(eV)   1.2P(eV)      升降幅(±%)  dE/dP(eV每W)
  ETCH-01       430.8      479.3      523.1         9.6%       0.3994
  ETCH-02       137.6      151.5      164.0         8.7%       0.6311
  ETCH-03       225.0      249.2      271.0         9.2%       0.4153
  ETCH-04       220.7      244.4      265.9         9.2%       0.6111
  ETCH-05       279.7      310.4      338.1         9.4%       0.3880
  说明：功率 ±20% 时离子能量只动 ±9.5% 左右，这正是平方根律的特征 —— 想大幅调能量就得大幅调功率。

【电极面积比敏感度】
  机台            基准比   0.8x(eV)   1.0x(eV)   1.2x(eV)   1.5x(eV)
  ETCH-01      1.25      313.9      479.3      681.4     1053.4
  ETCH-02      1.00      104.1      151.5      209.3      315.8
  ETCH-03      1.05      166.7      249.2      350.0      535.6
  ETCH-04      1.15      163.6      244.4      343.2      525.0
  ETCH-05      1.10      205.9      310.4      438.2      673.4
  说明：面积比二次方进入 V_dc，面积比放大 1.2 倍即令 V_dc 增大约 44%；因 E_i 还含 V_p 偏置，
        实际离子能量增幅略低于 44%，但仍是控制鞘层能量最灵敏的杠杆。

【达到目标离子能量所需 RF 功率】
  机台           目标(eV)     当前P(W)       所需P(W)       调整量(W) 动作
  ETCH-01       350.0        600        309.8       -290.2 功率下调 290 W
  ETCH-02       250.0        120        367.4        247.4 功率上调 247 W
  ETCH-03       240.0        300        276.5        -23.5 功率下调 23 W
  ETCH-04       230.0        200        175.1        -24.9 功率下调 25 W
  ETCH-05       230.0        400        209.2       -190.8 功率下调 191 W

【功率-自偏压曲线关键点（0.5P / 1P / 2P / 4P）】
  机台         0.5P(eV)     1P(eV)     2P(eV)     4P(eV)     2P/1P增量比
  ETCH-01       344.8      479.3      669.5      938.6       1.4142
  ETCH-02       113.0      151.5      205.9      282.9       1.4142
  ETCH-03       182.0      249.2      344.1      478.3       1.4142
  ETCH-04       178.7      244.4      337.4      468.9       1.4142
  ETCH-05       225.3      310.4      430.7      600.8       1.4142
  说明：无论功率绝对值多少，2P 与 1P 的 (E_i - V_p) 之比恒为 1.4142，这就是平方根律的恒等式。
        功率从 1P 抬到 4P（4 倍）才让电压增量翻倍，想靠调功率大幅改能量代价很高。

【离子通量与鞘层匹配诊断】
  机台           通量(1e15)       相对均值     d_s/flux      通量档 诊断
  ETCH-01          9.85       1.02        0.269        中 通量与鞘层匹配一般，按工艺窗口监控
  ETCH-02          7.09       0.73        0.185        低 通量偏低，刻蚀速率上限受限，复核源功率
  ETCH-03         13.13       1.36        0.107        高 高密度+薄鞘层，方向性好，适合高深宽比
  ETCH-04         10.17       1.05        0.155        中 通量与鞘层匹配一般，按工艺窗口监控
  ETCH-05          8.21       0.85        0.255        低 通量偏低，刻蚀速率上限受限，复核源功率
  说明：通量决定刻蚀速率上限，鞘层厚度相对特征尺寸决定方向性；两者同时高才最理想。

【结论与行动建议】
  1) 合格 3 台：ETCH-03、ETCH-04、ETCH-05
     ETCH-03：E_i = 249.2 eV，距上限还有 130.8 eV，当前功率 300 W 可继续使用
     ETCH-04：E_i = 244.4 eV，距上限还有 105.6 eV，当前功率 200 W 可继续使用
     ETCH-05：E_i = 310.4 eV，距上限还有 9.6 eV，当前功率 400 W 可继续使用
  2) 损伤风险 1 台：ETCH-01
     ETCH-01：E_i = 479.3 eV 超上限 400.0 eV，建议把功率从 600 W 降到约 310 W（降 290 W），或把面积比由 1.25 调大到 1.38 分流鞘层电压
  3) 速率不足 1 台：ETCH-02
     ETCH-02：E_i = 151.5 eV 低于目标 98.5 eV，需把功率提到约 367 W（现 120 W）
  4) 平方根律提醒：功率翻倍只能让 (E_i - V_p) 增到 sqrt(2) ≈ 1.414 倍；
     要压低离子能量，调面积比的杠杆（二次方）比调功率更有效。
  5) 鞘层厚度随离子能量增大而增厚，离子能量最高的机台鞘层最厚，对应深宽比结构的遮挡效应也最强，需一并关注。
  6) 建议对每台设备建立功率-自偏压标定曲线，按季度用本工具复核一次上限余量。
