================================================================================================
过程能力指数置信区间与判定样本量计算器
================================================================================================
Bissell 近似：Var(Cpk) = 1/(9n) + Cpk^2/(2(n-1))，SE = sqrt(Var)
95% 置信区间：Cpk ± 1.96*SE（下限截到 0）；目标值默认 1.33
判定口径：区间下限 >= 目标 -> 合格；区间上限 < 目标 -> 不合格；横跨目标 -> 样本不足

【逐特性 Cpk 与 95% 置信区间】
  编号     特性               样本量n     Cpk估计      由规格算        SE      CI下限      CI上限
  C-01   轴颈直径mm             30     1.550     1.550    0.2124     1.134     1.966
  C-02   膜厚均匀性nm           200     1.600     1.600    0.0836     1.436     1.764
  C-03   焊接拉脱力N            100     1.050     1.050    0.0817     0.890     1.210
  C-04   注塑件重量g             50     1.420     1.420    0.1510     1.124     1.716
  C-05   表面粗糙度um           400     1.450     1.451    0.0540     1.344     1.556
  说明：由规格算 = min(USL-mu, mu-LSL)/(3*sigma)，用于校验 Cpk估计 与规格数据是否自洽。

【可判定性结论】
  编号     特性                  n       目标     区间下限  半宽1.96SE       允许误差 判定结论            
  C-01   轴颈直径mm             30     1.33    1.134    0.4164       0.15 样本不足，无法判定       
  C-02   膜厚均匀性nm           200     1.33    1.436    0.1638       0.18 判定合格            
  C-03   焊接拉脱力N            100     1.33    0.890    0.1602       0.15 判定不合格           
  C-04   注塑件重量g             50     1.33    1.124    0.2959       0.15 样本不足，无法判定       
  C-05   表面粗糙度um           400     1.33    1.344    0.1058       0.15 判定合格            
  C-01：Cpk 估计 1.550 虽高于目标 1.33，但下限 1.134 仍低于目标，结论只能写「样本不足」。
  C-03：区间上限 1.210 低于目标 1.33，即使乐观估计也不达标，结论明确为不合格。
  C-04：Cpk 估计 1.420 虽高于目标 1.33，但下限 1.124 仍低于目标，结论只能写「样本不足」。

【判定所需样本量】
  编号     特性                  现有n     Cpk估计         目标        所需n 缺口                    
  C-01   轴颈直径mm               30     1.550       1.33        106 还需 76 个样本             
  C-02   膜厚均匀性nm             200     1.600       1.33         75 已达量（余 125）            
  C-03   焊接拉脱力N              100     1.050       1.33         -- 该 Cpk 下无解，须先降波动       
  C-04   注塑件重量g               50     1.420       1.33        532 还需 482 个样本            
  C-05   表面粗糙度um             400     1.450       1.33        311 已达量（余 89）             
  所需n 含义：在 Cpk 估计不变的前提下，把样本量加到该值，置信下限才恰好不低于目标。

【当前样本量下的可判定门槛 Cpk】
  编号     特性                    n         目标        门槛Cpk      现有Cpk 判定
  C-01   轴颈直径mm               30       1.33        1.811      1.550 差 0.261
  C-02   膜厚均匀性nm             200       1.33        1.483      1.600 已越过 0.117
  C-03   焊接拉脱力N              100       1.33        1.556      1.050 差 0.506
  C-04   注塑件重量g               50       1.33        1.674      1.420 差 0.254
  C-05   表面粗糙度um             400       1.33        1.435      1.450 已越过 0.015
  门槛Cpk 含义：只有 Cpk 估计达到该值，n 这么小时才能判「合格」；低于它只能说样本不足。

【样本量 - 置信区间宽度表】
  以代表 Cpk = 1.40 展示（半宽 = 1.96*SE，全宽 = 2*半宽）
      样本量n           SE           半宽           全宽          相对宽度%
        30       0.1936       0.3795       0.7591         54.22%
        50       0.1491       0.2922       0.5844         41.74%
        75       0.1213       0.2378       0.4757         33.98%
       100       0.1049       0.2057       0.4113         29.38%
       150       0.0855       0.1677       0.3353         23.95%
       200       0.0740       0.1451       0.2902         20.73%
       300       0.0604       0.1184       0.2368         16.91%
       500       0.0468       0.0916       0.1833         13.09%
  从 n=30 加到 n=500，SE 由 0.1936 降到 0.0468，收窄到 24.1%（约 4.1 倍）。

【Bissell 近似手算校验】
  取 Cpk=1.33, n=100 手算：Var = 1/(9*100) + 1.33^2/(2*99) = 0.001111 + 0.008934 = 0.010045
  SE = sqrt(0.010045) = 0.1002，95% 半宽 = 1.96*SE = 0.1964
  手算区间 = [1.33 - 0.1964, 1.33 + 0.1964] = [1.134, 1.526]，与程序输出一致。
  说明：n=100 时 CI 宽度约 0.393，即 Cpk 的 95% 波动区间仍近 ±0.20，
        单点看 Cpk=1.33 就下结论风险很大，这也是本工具存在的意义。

【重点特性样本量规划】
  对「样本不足」的特性，在现有 Cpk 估计不变的前提下，看样本量加到多少才能判定：
  编号     特性                    n       CI下限       CI上限 该 n 下判定         
  C-01   轴颈直径mm               30      1.134      1.966 样本不足，无法判定        
  C-01   轴颈直径mm               50      1.230      1.870 样本不足，无法判定        
  C-01   轴颈直径mm              100      1.324      1.776 样本不足，无法判定        
  C-01   轴颈直径mm              150      1.366      1.734 判定合格             <= 达标线
  C-01   轴颈直径mm              200      1.391      1.709 判定合格             <= 达标线
  C-01   轴颈直径mm              300      1.420      1.680 判定合格             <= 达标线
  C-01   轴颈直径mm              500      1.449      1.651 判定合格             <= 达标线
  ---- C-01 补到 n=106 时下限首次不低于 1.33，即最小可判定样本量。
  C-04   注塑件重量g               30      1.036      1.804 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g               50      1.124      1.716 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g              100      1.212      1.628 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g              150      1.250      1.590 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g              200      1.273      1.567 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g              300      1.300      1.540 样本不足，无法判定        
  C-04   注塑件重量g              500      1.327      1.513 样本不足，无法判定        
  ---- C-04 补到 n=532 时下限首次不低于 1.33，即最小可判定样本量。

【结论与行动建议】
  1) 可直接判定合格 2 项：C-02、C-05
     C-02（膜厚均匀性nm）：n=200，Cpk=1.600，下限 1.436 >= 1.33，可正式放行结论。
     C-05（表面粗糙度um）：n=400，Cpk=1.450，下限 1.344 >= 1.33，可正式放行结论。
  2) 判定不合格 1 项：C-03
     C-03（焊接拉脱力N）：n=100，Cpk=1.050，上限 1.210 < 1.33，即使乐观估计也不达标，须先做过程改善。
  3) 样本不足无法判定 2 项：C-01、C-04
     C-01（轴颈直径mm）：n=30，Cpk=1.550 看着不低，但下限仅 1.134；补到 n=106 才能判「合格」，门槛 Cpk 为 1.811。
     C-04（注塑件重量g）：n=50，Cpk=1.420 看着不低，但下限仅 1.124；补到 n=532 才能判「合格」，门槛 Cpk 为 1.674。
  4) 置信区间半宽与允许误差相比：C-01 半宽 0.416 偏大、C-02 半宽 0.164 达标、C-03 半宽 0.160 偏大、C-04 半宽 0.296 偏大、C-05 半宽 0.106 达标
     半宽偏大者，说明现有样本量下的不确定度已超出验收允许范围，优先补足样本。
  5) 若短期无法加样本，可先按「Cpk - 1.96*SE」这一保守下限报数，避免用点估计吹高能力。
  6) 补样本的边际收益递减：SE 大致按 1/sqrt(n) 下降，想再收窄一半，样本量要加到 4 倍。
