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经济生产批量 EPQ 与换型次数优化器
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EPQ = sqrt(2*D*S / (H*(1 - d/p)))；年总成本 TC(Q) = (D/Q)*S + (Q/2)*(1 - d/p)*H
最优换型次数 = D/EPQ；生产间隔 = EPQ/d（天）。持有成本因子 (1 - d/p) 体现边产边耗。
判定：现况批量/EPQ > 1.5 为偏大，< 0.8 为偏小；相对偏差 < 10% 为接近最优

【逐品种 EPQ / 换型次数 / 生产间隔 / 年成本分解】
  编号     名称               年需求D       日需求d       日生产p    1-d/p          EPQ       换型次数        间隔天      换型成本元      持有成本元
  A-01   轴承座             12000       50.0      200.0    0.750       1460.6      8.216      29.21    6572.67    6572.67
  A-02   齿轮箱体             9000       45.0      180.0    0.750       2121.3      4.243      47.14    6363.96    6363.96
  A-03   法兰盘             15000       60.0      240.0    0.750       1549.2      9.682      25.82    5809.48    5809.48
  A-04   端盖               6000       30.0      100.0    0.700       1851.6      3.240      61.72    3888.44    3888.44
  A-05   支架              24000      100.0      500.0    0.800       2190.9     10.954      21.91    4381.78    4381.78
  说明：EPQ 处换型成本 + 持有成本 = 年总成本，且换型成本恰好等于持有成本（模型性质）。

【现况批量 vs EPQ 对比与年差额】
  编号     名称               现况批量        EPQ       比值        现况年成本       EPQ年成本          年差额 诊断          
  A-01   轴承座            5000.0     1460.6    3.423     24420.00     13145.34     11274.66 批量偏大        
  A-02   齿轮箱体            800.0     2121.3    0.377     19275.00     12727.92      6547.08 批量偏小        
  A-03   法兰盘            1500.0     1549.2    0.968     11625.00     11618.95         6.05 接近最优        
  A-04   端盖             4000.0     1851.6    2.160     10200.00      7776.89      2423.11 批量偏大        
  A-05   支架             3000.0     2190.9    1.369      9200.00      8763.56       436.44 略偏          
  年差额为正表示现况比最优多花钱；合计年可节约 20687.34 元。

【最优批量邻域成本曲线（以 A-01 为例）】
       批量比          批量Q          换型成本元          持有成本元          年总成本元
      0.50        730.3       13145.34        3286.34       16431.68
      0.75       1095.4        8763.56        4929.50       13693.06
      1.00       1460.6        6572.67        6572.67       13145.34
      1.25       1825.7        5258.14        8215.84       13473.97
      1.50       2190.9        4381.78        9859.01       14240.79
  曲线在 Q=EPQ（批量比 1.00）处最低，两侧上升；这就是「综合最省」的批量。

【换型成本敏感度表】
  编号            基准S        EPQ基准      EPQ降30%      EPQ降50%        年成本基准      年成本降50%
  A-01          800       1460.6       1222.0       1032.8     13145.34      9295.16
  A-02         1500       2121.3       1774.8       1500.0     12727.92      9000.00
  A-03          600       1549.2       1296.1       1095.4     11618.95      8215.84
  A-04         1200       1851.6       1549.2       1309.3      7776.89      5499.09
  A-05          400       2190.9       1833.0       1549.2      8763.56      6196.77
  规律：EPQ 与年总成本都与 sqrt(S) 成正比 —— S 降 50%，EPQ 与年成本各降约 29.3%。

【产能占用核算】
  编号     名称               换型次数       换型时间      换型占用min        可用产能min         占比 结论      
  A-01   轴承座             8.216       90.0        739.4       115200.0      0.64% 可承受     
  A-02   齿轮箱体            4.243      120.0        509.1        96000.0      0.53% 可承受     
  A-03   法兰盘             9.682       60.0        580.9       120000.0      0.48% 可承受     
  A-04   端盖              3.240       75.0        243.0        96000.0      0.25% 可承受     
  A-05   支架             10.954       45.0        493.0       115200.0      0.43% 可承受     
  说明：占用 = 换型次数 × 换型时间；批量偏小的品种现况换型占用更高（A-02）。

【推荐排产节奏】
  编号     名称                 建议批量          年换型次数          排产间隔天 节奏建议            
  A-01   轴承座              1460.6          8.216          29.21 月产一次（月度大批）      
  A-02   齿轮箱体             2121.3          4.243          47.14 月产一次（月度大批）      
  A-03   法兰盘              1549.2          9.682          25.82 月产一次（月度大批）      
  A-04   端盖               1851.6          3.240          61.72 月产一次（月度大批）      
  A-05   支架               2190.9         10.954          21.91 月产一次（月度大批）      
  以 A-02 为例：现况批量 800 对应年度换型 11.25 次，调到 EPQ 2121.3 后降到 4.24 次，
  换型频次下降 62.3%，释放的产能可用于增值加工。
  注：间隔天 = EPQ / 日需求率；最长 A-04（61.7 天），最短 A-05（21.9 天），节奏差异来自需求速度不同。

【模型假设与适用边界】
  1) 需求均匀、不允许缺货；持有成本按平均库存 (Q/2)*(1 - d/p) 计。
  2) 换型成本 S 与批量无关；批量过大带来的质量风险、柔性损失未计入。
  3) 日生产率 p 必须大于日需求率 d，否则库存永远净流出，模型无解。
  4) 前提是换型成本与持有成本可量化；若缺历史数据，应先做两期实测标定再套模型。

【结论与行动建议】
  1) 批量偏大 2 个品种：A-01、A-04
     A-01（轴承座）：现况 5000 是 EPQ 1460.6 的 3.42 倍，年成本多花 11274.66 元，建议把批量压到 1460.6 附近。
     A-04（端盖）：现况 4000 是 EPQ 1851.6 的 2.16 倍，年成本多花 2423.11 元，建议把批量压到 1851.6 附近。
  2) 批量偏小 1 个品种：A-02
     A-02（齿轮箱体）：现况 800 仅 EPQ 2121.3 的 0.38 倍，换型次数高达 11.25 次，年多花 6547.08 元，建议合并批量到 2121.3。
  3) 接近最优 1 个品种：A-03
     A-03（法兰盘）：现况与 EPQ 仅差 3.2%，维持现有排产即可。
  4) 合计年可节约 20687.34 元；其中批量偏大贡献 13697.77 元（库存成本），批量偏小贡献 6547.08 元（换型成本），
     其余（略偏与接近最优）品种贡献 442.49 元。
  5) 降换型成本（SMED、快换夹具）是双赢：S 降 50% 时各品种 EPQ 与年成本同降约 29.3%，
     且批量可做得更小、库存更低、响应更快。
  6) 产能约束：换型占用最高的品种为 A-01（占用 739.4 min，占可用产能 0.64%），
     该品种若要按 EPQ 复产，须先确认换型窗口与产能余量是否匹配。
