MSA偏倚与线性分析器｜SPC实战工具
这个工具解决什么问题
先解决可比性，再谈改善。这工具先把数据整理到同一口径上。
GR&R 只回答「量具变差有多大」，回答不了「量具读得准不准」。 本工具专做 MSA 的偏倚（Bias）与线性（Linearity）两章： 逐件算偏倚并做单样本 t 检验，再以基准值为自变量、偏倚为因变量做最小二乘回归， 把「线性」换算成占过程变差与占公差带两个百分比，最后给出补偿公式与处置建议。
输入数据格式
数据文件 msa_bias_linearity.csv，列顺序为：part_no、reference、reading_1、reading_2、reading_3、reading_4、reading_5。
示例首行：REF-01,10.000,10.001,10.004,9.998,10.000,10.003
示例输出（真实运行结果节选）
MSA 偏倚与线性分析报告 ============================================================================== 基准件 5 件｜每件重复 5 次｜过程变差 σ = 0.0180｜公差带 = 0.0800 判定参考：AIAG MSA 第 4 版，%偏倚/%线性 <10% 可接受、10~30% 条件接受、>30% 不可接受 【一、逐件偏倚与显著性检验】 基准件 基准值 测量均值 重复性σ 偏倚 t 值 p 值 结论 REF-01 10.000 10.0012 0.0024 +0.0012 1.124 0.3239 不显著 REF-02 15.000 15.0022 0.0031 +0.0022 1.580 0.1894 不显著 REF-03 20.000 20.0026 0.0031 +0.0026 1.857 0.1369 不显著 REF-04 25.000 25.0042 0.0032 +0.0042 2.941 0.0424 显著偏倚 ▲ REF-05 30.000 30.0052 0.0032 +0.0052 3.641 0.0220 显著偏倚 ▲ → 2/5 件存在统计显著偏倚（α=0.05） 【二、线性回归（偏倚 versus 基准值）】 回归式：偏倚 = 0.000200 × 基准值 -0.000920 R² = 0.9720 斜率标准误 = 0.000020 ；线性 t 值 = 10.206，p = 0.0020 → 线性显著 ▲ 量程跨距 = 20.0000 ；全量程偏倚变化量 = |斜率| × 跨距 = 0.00400 %线性（占过程变差）= 22.2% → 条件接受（需说明） %线性（占公差带） = 5.0% → 可接受 【三、整体偏倚】 全量程平均偏倚 = +0.00308 %偏倚（占过程变差）= 17.1% → 条件接受（需说明） %偏倚（占公差带） = 3.9% → 可接受 【四、残差检查（直线模型是否够用）】 基准件 偏倚 回归残差 REF-01
解决什么问题
· 「同一零件，三坐标量出来总是比标准件大 3 个微米」——是量具不准，还是过程真的偏？ · 「小尺寸偏差小、大尺寸偏差大」——这是典型的量具线性问题，一个固定补偿值反而会放大误差。 · 客户审厂要求提交 MSA 四件套（偏倚/线性/稳定性/GR&R），其中偏倚与线性没有现成模板。 本工具把这三个问题一次性用统计结论回答清楚。
使用方法
python msa_bias_linearity.py # 示例数据（5 件基准件 × 5 次重复） python msa_bias_linearity.py # 换数据：直接替换同目录 msa_bias_linearity.csv
输入格式（CSV，UTF-8）
· reference = 该基准件的溯源标准值；reading_* 可增减列数（每件重复次数可不同） · 参数在脚本顶部：PROCESS_SIGMA（过程标准差）、TOLERANCE（公差带宽度）、ALPHA（显著性水平）
输出说明
· msa_bias_linearity.csv：示例数据（首次运行自动生成） · msa_bias_linearity_report.txt：逐件偏倚与 t 检验、线性回归式与 R²、%线性/%偏倚（双口径）、 残差检查、补偿公式与行动建议
适用场景
量具周期校验、新量具导入验收、客户 MSA 审厂资料准备、量测争议复盘。
注意事项
· %线性要按两个口径都看：占公差带决定出货判定，占过程变差决定过程监控灵敏度。 本例占过程变差 22.2%（条件接受）但占公差带仅 5.0%（可接受），这类结论必须写清口径， 否则容易被误读成「量具不合格」。 · 统计显著 ≠ 工程显著：偏倚 0.003 mm 在 t 检验里可能显著，但只要远小于公差带就不影响判定。 报告里两个口径并列就是为了避免这种误判。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_NAME="msa_bias_linearity.csv"、REPORT_NAME="msa_bias_linearity_report.txt"、PARTS=[。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：msa_bias_linearity.csv、msa_bias_linearity_report.txt。
脚本里的主要处理步骤
judge()：AIAG MSA 第 4 版参考门槛。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 正则化不完全贝塔函数 I_x(a,b)（Lentz 连分式）。
- 双侧 p 值。
- AIAG MSA 第 4 版参考门槛。
- 条件接受（需说明）
- 不可接受
- MSA 偏倚与线性分析报告
- 基准件 %d 件｜每件重复 %d 次｜过程变差 σ = %.4f｜公差带 = %.4f
- 【一、逐件偏倚与显著性检验】
- 测量均值
- 重复性σ
- 显著偏倚 ▲
- → %d/%d 件存在统计显著偏倚（α=%.2f）
- 【二、线性回归（偏倚 versus 基准值）】
- 回归式：偏倚 = %.6f × 基准值 %+.6f R² = %.4f
- 显著 ▲
- 量程跨距 = %.4f ；全量程偏倚变化量 = |斜率| × 跨距 = %.5f
- %%线性（占过程变差）= %.1f%% → %s
- %%线性（占公差带） = %.1f%% → %s
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：msa_bias_linearity.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 7 列：part_no、reference、reading_1、reading_2、reading_3、reading_4、reading_5。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
跑完最该关注哪几项？
报告按 一、逐件偏倚与显著性检验、二、线性回归（偏倚 versus 基准值）、三、整体偏倚、四、残差检查（直线模型是否够用）、五、结论与行动建议 等部分组织，其中判定结论与建议部分直接对应下一步动作。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
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