良率学习曲线与提升目标测算器｜SPC实战工具
这个工具解决什么问题
良率从 55% 爬到 93% 之后就开始「磨」——每周涨 0.1 个点，眼看离 94%/95% 目标还差一截， 但没人说得清「照这个速度还要多久」，也没人分得清「是正常的学习放缓，还是学习已经停了」。 本工具把「剩余不良率」当作学习对象，用 Wright 学习曲线 在双对数坐标下拟合， 给出学习率、放缓起点、以及达到目标良率所需的累计产量与时间。
输入数据格式
数据文件 yield_learning.csv，列顺序为：week、weekly_starts、cum_starts、yield_pct。
示例首行：1,500,500,55.1
示例输出（真实运行结果节选）
良率学习曲线与提升目标测算报告
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数据区间：第 1 周 ~ 第 20 周｜良率 55.10% → 93.36%｜累计投产 112000 片
模型：剩余不良率 R(x) = R0 · x^(−b)（x = 累计投产片数），双对数坐标下最小二乘拟合
学习率 LR = 2^(−b)：累计产量每翻一倍，剩余不良率降为 LR 倍（LR 越小，学得越快）
【一、整体学习曲线拟合】
拟合式：ln(R) = 1.2354 -0.35393 × ln(x) （R² = 0.9677）
学习指数 b = 0.3539 ；学习率 LR = 0.7824
判定：LR = 0.7824 → 学习健康（参考：≤0.85 健康，≥0.93 停滞）
含义：累计产量从 112000 片翻倍到 224000 片时，剩余不良率从 0.0562 降到 0.0439
拟合残差（对数尺度）：
第 1 周 良率 55.10% 对数残差 +0.16347
第 2 周 良率 65.38% 对数残差 +0.11150
第 3 周 良率 72.62% 对数残差 +0.05768
第 4 周 良率 77.74% 对数残差 +0.01701
第 5 周 良率 81.58% 对数残差 -0.02884
第 6 周 良率 84.24% 对数残差 -0.05465
第 7 周 良率 86.50% 对数残差 -0.09425
第 8 周 良率 88.15% 对数残差 -0.11550
第 9 周 良率 89.70% 对数残差 -0.15567
第 10 周 良率 90.71% 对数残差 -0.16393
第 11 周 良率 91.32% 对数残差 -0.14059
第 12 周 良率 91.51% 对数残差 -0.07737
第 13 周 良率 91.98% 对数残差 -0.05534
第 14 周 良率 92.17% 对数残差 -0.00646
第 15 周 良率 92.57% 对数残差 +0.00837
第 16 周 良率 92.64% 对数残差 +0.06116
第 17 周 良率 92.9
解决什么问题
· 「按现在的改善速度，95% 良率什么时候能到？」→ 近期段模型给出 36 周 / 45 万片。 · 「为什么最近几周良率涨幅越来越小？」→ 前后两段学习率对比，量化放缓程度。 · 「再多投点货，良率是不是自然就上去了？」→ 学习率告诉你边际收益衰减得多快。 · 「97% 良率该怎么达成？」→ 模型外推失效（>200 周）就是答案：靠产量堆不出来，必须换打法。
使用方法
python yield_learning.py # 示例数据（20 周爬坡，55.1% → 93.36%）
输入格式（CSV，UTF-8）
· cum_starts 为累计投产量（片/台/批次均可，口径要统一） · yield_pct 为周良率百分数；口径（测试程序、分级规则）必须前后一致
输出说明
· yield_learning.csv：示例数据（首次运行自动生成） · yield_learning_report.txt： · 整体学习曲线拟合（学习指数 b、学习率 LR、R²、残差逐周列出） · 分阶段学习率（识别放缓起点，区分「正常放缓」与「学习停滞」） · 目标良率预测（整体模型 vs 近期段模型 双口径对照 + 需追加产量 + 需周数） · 良率提升的产出补偿估算 · 结论与行动建议
适用场景
新品/新线良率爬坡计划制定、良率例会看板、改善项目收益测算、产能爬坡与交期联动。
注意事项
· 整体模型会高估当前进度：如果学习率前后不一致（本例 0.732 → 0.885）， 用全部数据拟合出的曲线会「偏乐观」，所以报告同时给出近期段模型（以当前实际不良率为锚点）， 取两者中更保守的结果作为预测依据。 · 学习率 LR = 0.80 的含义是：累计产量翻一倍，剩余不良率只降到 80%。LR 越接近 1，越接近停滞； LR ≥ 0.93 时基本可判定为学习停滞，继续投入产量不会自动改善。 · 更换测试程序、分级规则或产品结构后必须重新拟合，否则口径变化会造成假的「学习停滞」。 · 建议把 LR 放进良率例会看板：LR 变差往往比良率绝对值下降更早暴露问题。
常见误用与排错
· 自变量用「周产量」而不是「累计产量」：学习曲线是累计量驱动的，用周产量会算出错误的学习率。 · 只拟合后半段：早期快速爬坡数据会显著抬高学习率，预测偏乐观。建议全段拟合 + 分段对比。 · 把良率口径变更（测试程序升级、分级规则调整）当成学习重启，会得出虚假的「学习停滞」。 · 把 LR 当 KPI 考核：LR 只反映「产量驱动的改善」，专项攻关带来的台阶式提升不会体现在 LR 上。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_NAME="yield_learning.csv"、REPORT_NAME="yield_learning_report.txt"、TARGETS=[0.94, 0.95, 0.97]、WEEKS=[。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：yield_learning.csv、yield_learning_report.txt。
脚本里的主要处理步骤
fit_loglog()：拟合 log(1-y) = a + s*log(cum)，返回 (a, s, r2)；b = -s。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 良率学习曲线与提升目标测算报告
- 【一、整体学习曲线拟合】
- 学习指数 b = %.4f ；学习率 LR = %.4f
- 学习健康
- 正常放缓
- 学习停滞 ▲
- 判定：LR = %.4f → %s（参考：≤%.2f 健康，≥%.2f 停滞）
- 拟合残差（对数尺度）：
- 第 %2d 周 良率 %6.2f%% 对数残差 %+8.5f
- 【二、分阶段学习率（识别放缓起点）】
- 前半段（第 %d~%d 周）：b=%.4f，LR=%.4f，R²=%.4f
- 后半段（第 %d~%d 周）：b=%.4f，LR=%.4f，R²=%.4f
- ⚠ 后半段斜率为非负：近期良率不再随产量改善，属于**学习停滞**，
- 继续投产量不会自动带来良率提升，必须找新的改善来源（缺陷机制、设备匹配、设计规则）。
- 剩余不良来自少数难啃的机制，需要换打法（专项缺陷工程）。
- 前后两段学习率接近（%.4f vs %.4f）：学习节奏稳定，
- 按现有改善机制继续推进即可。
- 【三、达到目标良率的预测（整体模型 vs 近期段模型）】
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：yield_learning.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 4 列：week、weekly_starts、cum_starts、yield_pct。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
跑完最该关注哪几项？
报告按 一、整体学习曲线拟合、二、分阶段学习率（识别放缓起点）、三、达到目标良率的预测（整体模型 vs 近期段模型）、五、结论与行动建议 等部分组织，其中判定结论与建议部分直接对应下一步动作。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
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本工具归在 SPC与质量分析工具包，全部工具见 工具资源包下载页。
