变异源分析与方差分量分解器｜SPC实战工具
这个工具解决什么问题
这类分析的结果要能写进报告、经得起追问。因此中间量都会给出，而不是只给结论。
「这批数据波动大」只是现象。真正要回答的是波动来自哪一层：机台之间？批次之间？片与片之间？还是片内与测量本身？答错了就会把资源花在错误的地方——比如整机台间差异其实很小，却去做机台匹配。
输入数据格式
数据文件 multivari_sample.csv，列顺序为：machine、batch、wafer、position、value。
示例首行：M1,M1-B1,M1-B1-W1,1,49.481
示例输出（真实运行结果节选）
============================================================================================================ 变异源分析与方差分量分解报告（嵌套随机效应模型） ============================================================================================================ 设计：3 台机台 × 每台 4 个批次 × 每批 3 片 × 每片 2 次测量，合计 72 个数据；总均值 52.4734 一、方差分析表 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 变异来源 自由度 平方和 SS 均方 MS F 值 p 值 显著性 机台间 2 196.5056 98.2528 10.8304 0.0040 ✅ 显著 批次间（机台内） 9 81.6472 9.0719 7.4636 0.0000 ✅ 显著 晶圆间（批次内） 24 29.1717 1.2155 6.7353 0.0000 ✅ 显著 片内/测量 36 6.4968 0.1805 — — （误差项） 二、方差分量（占总变异百分比） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 变异来源 方差分量 标准差 占比 累计占比 机台间 3.7159 1.9277 64
一句话
把总波动拆到机台/批次/晶圆/片内四层，锁定主导变异源。
运行环境与快速开始
纯 Python 标准库，零第三方依赖，Python 3.8+ 开箱即跑。
python multivari_variance.py # 首次运行会用同目录的示例数据跑出报告 python multivari_variance.py 你的数据.csv # 需要时可在脚本内改成读取自己的文件
运行后在控制台打印完整中文报告，并写出 示例输出报告.txt。
输入数据格式
CSV 列为：machine（机台）、batch（批次，含机台前缀）、wafer（晶圆，含批次前缀）、position（片内重复序号）、value（测量值）。示例为 3 机台 × 4 批次 × 3 片 × 2 次 = 72 点
同目录的 multivari_sample.csv 即为可直接运行的示例数据。
输出说明
① 方差分析表（自由度、平方和、均方、F 值、p 值、显著性）；② 方差分量表（分量、标准差、占比、累计占比，含条形图）；③ Multi-Vari 分层摘要（机台均值/极差、批次极差排序、平均片内极差）；④ 自检（估计值与生成真值对照）；⑤ 主导变异源结论与抽样策略
算法口径（关键公式）
三层嵌套随机效应模型。期望均方反解各层方差分量：σ²_E = MS_E；σ²_C = (MS_C − MS_E)/n；σ²_B = (MS_B − MS_C)/(n·c)；σ²_A = (MS_A − MS_B)/(n·c·b)；负估计截断为 0。F 检验：F_A = MS_A/MS_B、F_B = MS_B/MS_C、F_C = MS_C/MS_E，p 值由不完全贝塔函数给出。
参数与调整点
· A/B/C/N 四个常量按你的实际设计改（机台数、每机台批次数、每批片数、每片重复数）。 · 数据需保持平衡（每格样本数一致），不平衡设计会让 EMS 反解失效。 · group 前缀（M1-B2-W3）只是标识，工具按字段分组，不解析字符串。
常见误判与注意事项
1. 每层自由度建议 ≥10，否则方差分量估计抽样误差很大（常见偏高或偏低）。 2. 负的方差分量已被截断为 0，说明该层变异小于当前样本量能分辨的水平，需要加样本。 3. F 检验不显著的分量不要去「优化」，那是在噪声上做文章。 4. 片内变异主导时，先把测量系统变差从过程变差里剥出来（同一位置重复测量）。 5. 示例数据带真值自检；换成自己的数据后该节会自动跳过。
附赠
· 附赠提示词.txt：3 条同主题 AI 提示词，可直接投喂给任意大模型继续扩展分析。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_NAME="multivari_sample.csv"、TRUTH_NAME="_multivari_truth.json"、REPORT_NAME="示例输出报告.txt"。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：multivari_sample.csv、_multivari_truth.json、示例输出报告.txt。
脚本里的主要处理步骤
f_pvalue()：F 分布上尾概率 P(F > f)make_sample()：按已知方差分量生成嵌套数据：σ_机台=2.0、σ_批次=1.2、σ_片=0.8、σ_片内=0.4，总均值 50。anova_nested()：三层嵌套随机效应方差分析（机台 / 批次 / 晶圆 / 片内）
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- F 分布上尾概率 P(F > f)
- 三层嵌套随机效应方差分析（机台 / 批次 / 晶圆 / 片内）
- 晶圆间（批次内）
- 片内/测量
- 批次间（机台内）
- 变异源分析与方差分量分解报告（嵌套随机效应模型）
- 一、方差分析表
- 变异来源
- 平方和 SS
- 均方 MS
- ✅ 显著
- ⚠️ 边缘
- （误差项）
- 二、方差分量（占总变异百分比）
- 方差分量
- 累计占比
- 三、多变异（Multi-Vari）分层摘要
- 机台层：
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：multivari_variance.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 5 列：machine、batch、wafer、position、value。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
示例数据能直接跑吗？
可以。示例数据与主程序在同一压缩包内，解压后直接运行即可看到完整输出，确认无误再替换成自己的台账。
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本工具归在 SPC与质量分析工具包，全部工具见 工具资源包下载页。
