无损检测检出概率POD与 a90 / a90
这个工具解决什么问题
无损检测（超声、X 射线、涡流、AOI）的能力必须量化，否则工艺规范里没法写、客户审核也没法交代。 本工具同时用命中/未命中（logistic）与信号幅度（线性回归）两套模型拟合 POD 曲线， 并用剖面似然给出 a90 的 95% 置信下限（a90/95）——只报 a90 点估计会明显偏乐观。
输入数据格式
数据文件 pod_sample.csv，列顺序为：缺陷尺寸mm、人工判定、仪器信号幅度。
示例首行：0.15,0,-1.4863
示例输出（真实运行结果节选）
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无损检测检出概率 POD 与 a90 / a90-95 评定报告
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一、数据概览
人工缺陷试样 224 件，尺寸范围 0.15 ~ 5.00 mm。
人工判定检出 118 件（53%），未检出 106 件。
尺寸档 检出率（按尺寸分箱，看趋势是否单调）
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0.00~0.40 mm 0/48 = 0.0%
0.40~0.60 mm 5/24 = 20.8%
0.60~0.90 mm 12/24 = 50.0%
0.90~1.30 mm 11/24 = 45.8%
1.30~2.00 mm 24/32 = 75.0%
2.00~3.20 mm 37/40 = 92.5%
3.20~9.90 mm 29/32 = 90.6%
二、方法一：命中/未命中（hit/miss）logistic 回归
POD(ln a) = 1 / (1 + exp(-(ln a - mu) / sigma))
拟合结果：mu = -0.0645（a50 = 0.937 mm），sigma = 0.4509（logistic 尺度）
对数似然 LL = -88.009
a90 = exp(mu + ln9 * sigma) = 2.525 mm
轮廓似然求 95% 置信区间（阈值 2*DeltaLL = 3.8415）：
a90 的 95% 置信区间 = [1.969, 3.484] mm
a90/95（95% 置信下限，可交付指标）= 1.969 mm
点估计 2.525 与置信下限 1.969 相差 22% —— 这就是为什么只报 a90 会偏乐观。
三、方法二：信号幅度（signal response）线性回归
模型：信号 = 0.0125 + 0.4976 * ln(a) + 噪声，残差标准差 = 0.3555
拟合优度 R^2 = 0.6720
说明：R^2 越高说明仪器越能区分缺陷大小。当检测的 POD 过渡带很宽（
一句话
检测「能查出多小的缺陷」不能靠一句话回答，要给 POD 曲线和 a90/95 置信下限。
运行环境与快速开始
python pod_ndt_analyzer.py
输入数据格式（换成你的数据即可）
pod_sample.csv：缺陷尺寸mm / 人工判定(1或0) / 仪器信号幅度。 每档尺寸建议放多件可重复试样（示例为 28 档 x 8 件），只放 1 件会让 a90 估计被单点误差带偏。
输出说明
数据概览与分箱检出率、hit/miss logistic 拟合与 a90、a90 的 95% 置信区间与 a90/95、 signal response 线性拟合与 POD 曲线、两种方法的 a90 对比、结论与交付建议。
算法口径（关键公式）
· logistic：POD(a) = 1 / (1 + exp(-(ln a - mu)/sigma))，a90 = exp(mu + ln9 * sigma) · 参数用最大似然估计（二维箱式逐轮细化，无需第三方优化库） · a90/95 用剖面似然：以 2*(LLmax - LL(a90)) <= 3.8415 求 95% 置信区间，取下限 · signal response：POD(a) = Phi((b0 + b1*ln a - 阈) / sigma_e)，a90 由 z=1.2816 反解
判定标准说明
自检包含：a50 落在数据区间内、a90 > a50、a90 落在其置信区间内、POD 单调不减、 两种方法的 a90 不差一个量级（示例 2.53 vs 2.44 mm）。
常见问题
· 为什么 a90/95 比 a90 小很多？ 小样本下点估计偏乐观，置信下限才是可交付指标。 · 信号回归 R2 只有 0.6 是不是拟合失败？ 不是。POD 过渡带越宽（分辨力越弱）， 点散越大、R2 越低，R2 本身就是分辨力的一个指示。 · 要做多少试样？ 常规要求至少 3 档 x 6 件以上，且尺寸范围覆盖目标区间。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_PATH=os.path.join(BASE, "pod_sample.csv")、REPORT=os.path.join(BASE, "示例输出报告.txt")、GEN_SEED=888。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：pod_sample.csv、示例输出报告.txt。
脚本里的主要处理步骤
grid_max2d()：二维箱式逐轮细化求极大（无需第三方优化库）。gen_csv()：28 个尺寸档 × 8 件人工缺陷试样：人工判定(1/0) + 仪器信号幅度。profile_ci()：对 a90 做剖面似然，返回 95% 置信区间 [lower, upper]。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 二维箱式逐轮细化求极大（无需第三方优化库）。
- 缺陷尺寸mm
- 人工判定
- 仪器信号幅度
- 无损检测检出概率 POD 与 a90 / a90-95 评定报告
- 一、数据概览
- 人工缺陷试样 %d 件，尺寸范围 %.2f ~ %.2f mm。
- 人工判定检出 %d 件（%.0f%%），未检出 %d 件。
- 尺寸档 检出率（按尺寸分箱，看趋势是否单调）
- 二、方法一：命中/未命中（hit/miss）logistic 回归
- 对数似然 LL = %.3f
- 轮廓似然求 95%% 置信区间（阈值 2*DeltaLL = %.4f）：
- a90 的 95%% 置信区间 = [%.3f, %.3f] mm
- a90/95（95%% 置信下限，可交付指标）= %.3f mm
- 三、方法二：信号幅度（signal response）线性回归
- 拟合优度 R^2 = %.4f
- 离 a90 的结果互相印证。
- 判定阈 = %.2f（信号高于该值判为检出）
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：pod_ndt_analyzer.py。
下载 无损检测检出概率POD与 a90 / a90 工具包（zip）
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 3 列：缺陷尺寸mm、人工判定、仪器信号幅度。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
示例数据能直接跑吗？
可以。示例数据与主程序在同一压缩包内，解压后直接运行即可看到完整输出，确认无误再替换成自己的台账。
同分类的其它工具
分类归属：SPC与质量分析工具包；完整清单在 工具资源包下载页。
