计量型抽样检验方案设计器｜SPC实战工具
这个工具解决什么问题
来料检验若只统计「合格/不合格」的个数，要检出同等的质量劣化往往需要上百件样本； 而直接测镀层厚度、阻值这类连续量，用样本均值与标准差判定，几十件就够了。 本工具由 AQL 与 RQL 双点要求反解样本量 n 与接收常数 k，并画出 OC 曲线复核设计风险。
输入数据格式
数据文件 variables_sample.csv，列顺序为：批号、样本序号、镀层厚度mm。
示例首行：B2609-01,1,9.9731
示例输出（真实运行结果节选）
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计量型抽样检验方案设计报告（ISO 3951 / MIL-STD-414 k 法 · 双点设计）
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一、设计输入
规格限：USL = 10.050 mm，LSL = 9.950 mm（双侧规格）
可接收质量水平 AQL(p1) = 0.65% 生产方风险 alpha = 0.05
拒收质量水平 RQL(p2) = 4.00% 使用方风险 beta = 0.10
二、方案求解
标准化距离：z(AQL) = 2.4838，z(RQL) = 1.7507
样本量：n = (z_alpha + z_beta)^2 / (z_AQL - z_RQL)^2 = 15.94 -> 取整 16
接收常数：k = z_AQL - z_alpha / sqrt(n) = 2.0726
接收准则（单侧上限）：(USL - xbar) / s >= k 则接收
接收准则（单侧下限）：(xbar - LSL) / s >= k 则接收
双侧规格：两个方向都要满足（MIL-STD-414 双侧另有 k 值表，本工具用同一 k 作近似）
三、OC 曲线复核（方案是否真的达到设计风险）
过程不合格率 p z(p) 接收概率 P_a 预期判定
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0.10% 3.090 1.0000
0.25% 2.807 0.9983
0.65% 2.484 0.9500 AQL 点（应≈0.95）
1.00% 2.326 0.8450
2.00% 2.054 0.4700
3.00% 1.881 0.2215
4.00% 1
一句话
能测数值就别只数个数：同样 AQL/RQL 下，计量型方案的样本量通常只有计数型的几分之一。
运行环境与快速开始
python variables_sampling_iso3951.py
输入数据格式（换成你的数据即可）
脚本顶部常量区：AQL、RQL、ALPHA、BETA、USL、LSL。 variables_sample.csv 为 5 批镀层厚度实测数据（批号 / 样本序号 / 厚度），用于演示判定过程。
输出说明
设计输入、方案求解（n 与 k）、OC 曲线复核表、与计数型方案的样本量对比、 示例批判定表、使用提示。
算法口径（关键公式）
· z(p) = Phi^-1(1-p)，接收概率 P_a(p) = Phi( sqrt(n) * (z(p) - k) ) · 双点设计：sqrt(n) = (z_alpha + z_beta) / (z_AQL - z_RQL)，k = z_AQL - z_alpha / sqrt(n) · sigma 未知修正：n_s ~= n * (1 + k^2 / 2) · 计数型对比样本量：n_attr = ( z_alpha*sqrt(p1(1-p1)) + z_beta*sqrt(p2(1-p2)) )^2 / (p2-p1)^2
判定标准说明
正反向复核：AQL 点接收概率须接近 1-alpha，RQL 点须不超过 beta，OC 曲线须单调下降。 示例参数（AQL 0.65% / RQL 4.0%）下，计量型 n=16，计数型 n=131。
常见问题
· 双侧规格限怎么判？ 两个方向都要满足 (USL-xbar)/s >= k 与 (xbar-LSL)/s >= k。 · 和 SPC 控制图是一回事吗？ 不是。控制图管内因变异，抽样方案管批的接收判定。 · 数据不是正态怎么办？ 先做变换（对数/Box-Cox），或改用非参数方法。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：REPORT=os.path.join(BASE, "示例输出报告.txt")、GEN_SEED=20261006。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：variables_sample.csv、示例输出报告.txt。
脚本里的主要处理步骤
design()：双点设计。n_spec=1 单侧规格限；n_spec=2 双侧规格限（同一 k 近似）。attribute_plan()：同样 AQL/RQL 下计数型方案（数不合格品）的样本量，用于对比。s_method_n()：sigma 未知（用样本标准差 s）时的样本量近似修正：n_s ~ n_sigma*(1 + k^2/2)。gen_csv()：生成 5 批镀层厚度的实测数据（批内正态、均值略有漂移）。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 过程不合格品率 p 时的接收概率。
- 双点设计。n_spec=1 单侧规格限；n_spec=2 双侧规格限（同一 k 近似）。
- 同样 AQL/RQL 下计数型方案（数不合格品）的样本量，用于对比。
- 生成 5 批镀层厚度的实测数据（批内正态、均值略有漂移）。
- 样本序号
- 镀层厚度mm
- 一、设计输入
- 规格限：USL = %.3f mm，LSL = %.3f mm（双侧规格）
- 二、方案求解
- 标准化距离：z(AQL) = %.4f，z(RQL) = %.4f
- 接收常数：k = z_AQL - z_alpha / sqrt(n) = %.4f
- 接收准则（单侧上限）：(USL - xbar) / s >= k 则接收
- 接收准则（单侧下限）：(xbar - LSL) / s >= k 则接收
- 三、OC 曲线复核（方案是否真的达到设计风险）
- 过程不合格率 p z(p) 接收概率 P_a 预期判定
- AQL 点（应≈%.2f）
- RQL 点（应≈%.2f）
- 四、与计数型方案对比（同样 AQL/RQL）
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：variables_sampling_iso3951.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 3 列：批号、样本序号、镀层厚度mm。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
示例数据能直接跑吗？
可以。示例数据与主程序在同一压缩包内，解压后直接运行即可看到完整输出，确认无误再替换成自己的台账。
同分类的其它工具
分类归属：SPC与质量分析工具包；完整清单在 工具资源包下载页。
