非正态过程能力分位数法计算器｜SPC实战工具
这个工具解决什么问题
针对偏态分布参数（颗粒数、涂层厚度、检出限截断数据）的过程能力计算。 主口径为 ISO 22514-2 分位数法（经验分位数，不假设分布），并给出对数正态拟合 的对照口径与超规格 ppm 估计，同时展示「硬按正态算」的失真代价。
输入数据格式
数据文件 coat_thickness.csv，列顺序为：value_um。
示例首行：0.8021
示例输出（真实运行结果节选）
非正态过程能力分位数法计算报告
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样本 n=120；规格 LSL=0.800 / USL=3.500
均值=1.4016 标准差=0.7567 偏度=1.983
【一、正态性初判】
峰度(超额)=6.150
偏度 |1.98|>0.5，数据明显偏态；直接套正态口径的 Cp/Cpk 会失真，
本报告以分位数法为主、对数正态拟合为对照。
【二、ISO 22514-2 分位数法（经验分位数，不假设分布）】
X0.135=0.2874 X50=1.2199 X99.865=5.0931
Cp=0.562 Cpu=0.589 Cpl=0.450 Cpk=0.450
【三、对数正态拟合法（右偏数据常用）】
对数均值=0.2150 对数标准差=0.4985
等效 Cpk=0.457；超规比例估计：上侧 18671.3 ppm + 下侧 189709.9 ppm = 208381 ppm
【四、传统正态口径对照（仅作反例）】
若硬按正态算：Cp=0.595，Cpk=0.265
与分位数法 Cpk=0.450 的差异即「分布失真代价」。
【五、结论与建议】
1) 分位数法 Cpk=0.450：不足（Cpk<1.0）。
2) 偏态来源优先排查：物理下限截断（如颗粒≥0）、混合机台/批次、
检出限替代值。能分层的先分层，能力指标应按「单一同质分布」重算。
3) 对数正态拟合的超规 ppm 是按模型外推的：样本仅 120 时，尾部估计
不确定性大，工程判定建议叠加安全余量，并持续补样本复核。
解决什么问题
颗粒数、膜厚这类右偏数据直接套 Xbar-R 的 Cp/Cpk 会系统性失真： 要么虚高（尾部信息丢失），要么虚低（被极值拖累）。本工具给出不依赖分布假设的 Cpk 与模型化 ppm 两条路，并判断数据是否该先分层。
使用方法
python nonnormal_cpk.py # 示例数据 python nonnormal_cpk.py 我的.csv # 单列 value
规格在脚本头部 LSL / USL 处修改。
输出说明
· 正态性初判（偏度/峰度）→ 分位数法 Cp/Cpu/Cpl/Cpk → 对数正态拟合 Cpk+ppm → 正态口径对照 → 结论与「先修分布还是先算能力」建议。
适用场景
清洗后颗粒 / CVD·PVD 膜厚 / 粒度分布 / 停留时间等右偏参数。
注意事项
样本 <30 时尾部分位数不稳；对数正态 ppm 是模型外推，工程判定要留安全余量。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：coat_thickness.csv、nonnormal_cpk_report.txt。
脚本里的主要处理步骤
percentile()：线性插值百分位数，p∈[0,100]。norm_ppf()：标准正态分位数（Acklam 近似）。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 线性插值百分位数，p∈[0,100]。
- 标准正态分位数（Acklam 近似）。
- 样本不足 30，无法做分位数法
- 非正态过程能力分位数法计算报告
- 样本 n=%d；规格 LSL=%.3f / USL=%.3f
- 均值=%.4f 标准差=%.4f 偏度=%.3f
- 【一、正态性初判】
- 峰度(超额)=%.3f
- 偏度 |%.2f|>0.5，数据明显偏态；直接套正态口径的 Cp/Cpk 会失真，
- 本报告以分位数法为主、对数正态拟合为对照。
- 偏度不大（|skew|≤0.5），分位数法与传统口径差距应有限，可互为印证。
- 【二、ISO 22514-2 分位数法（经验分位数，不假设分布）】
- 【三、对数正态拟合法（右偏数据常用）】
- 对数均值=%.4f 对数标准差=%.4f
- 存在非正值，对数正态不适用；可改用 Johnson/威布尔口径。
- 【四、传统正态口径对照（仅作反例）】
- 若硬按正态算：Cp=%.3f，Cpk=%.3f
- 与分位数法 Cpk=%.3f 的差异即「分布失真代价」。
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：nonnormal_cpk.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 1 列：value_um。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
跑完最该关注哪几项？
报告按 一、正态性初判、三、对数正态拟合法（右偏数据常用）、四、传统正态口径对照（仅作反例）、五、结论与建议 等部分组织，其中判定结论与建议部分直接对应下一步动作。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
示例数据能直接跑吗？
可以。示例数据与主程序在同一压缩包内，解压后直接运行即可看到完整输出，确认无误再替换成自己的台账。
同分类的其它工具
分类归属：SPC与质量分析工具包；完整清单在 工具资源包下载页。
