可靠度验证试验样本量设计器｜OEE与设备效能工具
这个工具解决什么问题
设备改善要先找到损失在哪一格。这工具把损失拆到可归因的科目上，靶点明确。
新产品要「证明可靠度达标」，最常见的错误是拍脑袋做 3 台跑 1000 小时，然后说 「没坏，所以可靠」。没有置信度概念的试验等于没做：3 台零失效只能证明 R ≥ 46.8%（置信度 95%），离 99% 差着十万八千里。 本工具按试验类型自动反算「要多少样本 / 要跑多少台时」，并把置信度、风险摆在桌面上。
输入数据格式
数据文件 reliability_demo.csv，列顺序为：type、scenario、R_target、confidence、r_allowed、mtbf_h、mtbf_low_h、DR、alpha、beta、units_parallel、unit_cost。
示例首行：BINOMIAL,B1 安全气囊点火器（一次性件）,0.999,0.95,0,0,0,0,0,0,300,12.0
示例输出（真实运行结果节选）
可靠度验证试验样本量设计报告
==============================================================================
口径说明：
二项类 —— 只判「好/坏」，试验后要求「失效数 ≤ r」才判通过；
指数类 —— 假设失效时间服从指数分布（恒定失效率），按总试验台时截尾；
判别比类 —— 同时约束生产者风险 α 与消费者风险 β，能真正区分两个 MTBF 水平。
所有结论都默认「失效间相互独立、试验样本来自同一总体」。
【一、二项成功-失败型试验样本量】
场景 R目标 置信度 允收r 所需样本量 风险校核
B1 安全气囊点火器（一次性件） 0.9990 0.95 0 2995 实际判定概率 0.0500 ≤ 0.05 ✅
B2 车用继电器（触点动作） 0.9500 0.90 0 45 实际判定概率 0.0994 ≤ 0.10 ✅
B3 医疗导管（允许 2 个失效） 0.9800 0.95 2 313 实际判定概率 0.0497 ≤ 0.05 ✅
费用折算：
B1 安全气囊点火器（一次性件） 2995 件 × 单价 ≈ 35940 元
B2 车用继电器（触点动作） 45 件 × 单价 ≈ 1575 元
B3 医疗导管（允许 2 个失效） 313 件 × 单价 ≈ 81380 元
读法：R 越接近 1，样本量呈爆炸式增长——这就是「零失效试验只能证明低可靠度」的代价。
【二、指数寿命定时截尾试验总台时】
场景 MTBF目标 允收r 总试验台时 并行台数 日历时间 相对零失效
E1 电源模块 MTBF 2 万小时（零失效） 20000 0 46052 20 2303
解决什么问题
· 「客户要我们证明 MTBF ≥ 2 万小时，到底要跑多久？」→ 零失效需 2.30θ，允收 2 个失效需 5.32θ。 · 「只做 5 台零失效，能说可靠度 99% 吗？」→ 不能，只能说到 63.1%（置信 90%）。 · 「跟客户谈验收方案，怎么争才有依据？」→ 用 θ0 / θ1 / α / β 四个数谈判别比试验。 · 「可靠性工程师说允许 2 个失效能省时间」→ 恰恰相反，表里倍率大于 1。
使用方法
python reliability_demo.py # 示例数据（9 个场景，覆盖三类试验）
输入格式（CSV，UTF-8）
· BINOMIAL（成功-失败型，一次性件）：只填 R_target、confidence、r_allowed · EXPONENTIAL（指数寿命，定时截尾）：填 mtbf_h、confidence、r_allowed · MTBF_DR（判别比试验）：填 mtbf_low_h、DR、alpha、beta · 三类都用 units_parallel（并行台数）把总台时折成日历时间，unit_cost 折成试验费用
输出说明
· reliability_demo.csv：示例数据（首次运行自动生成） · reliability_demo_report.txt： · 二项类所需样本量与费用折算 · 指数类总试验台时、日历时间、相对零失效方案的倍率 · 判别比试验的推荐失效数 r 与实际达成的 α′、β′ · 已有试验结果的可靠度/MTBF 置信下界回算 · 结论与落地建议
适用场景
新产品可靠性验收方案设计、与客户谈 MTBF 验收标准、可靠性试验预算评审、 已有试验数据的置信度复核。
注意事项
· 允收失效不会省台时，反而更费：同样 90% 置信度下，零失效 T≈2.30θ， 允收 1 个失效 T≈3.89θ、允收 2 个失效 T≈5.32θ（因为置信下界 θ_L = 2T/χ²(C, 2r+2)， 卡方分位数随 r 快速增长）。允收失效买的是容错，不是省钱。 · 真正省台时的办法只有三个：放宽置信度要求、放宽需要区分的两个水平（提高 DR）、 或改用加速寿命试验。 · 所有试验都要事先写清「失效判据、截尾方式、中止规则」，否则事后解释权会被客户拿走。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_NAME="reliability_demo.csv"、REPORT_NAME="reliability_demo_report.txt"、MAX_N=200000、MAX_R=40、SCEN=[。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：reliability_demo.csv、reliability_demo_report.txt。
脚本里的主要处理步骤
gammainc_lower_reg()：正则化下不完全伽马函数 P(a, x)。gammainc_upper_reg()：正则化上不完全伽马函数 Q(a, x)（Lentz 连分式）。pois_cdf()：P(X <= r)，X ~ Poisson(x)。pois_ppf()：解 pois_cdf(r, x) = p，取 x。binom_accept()：P(X <= r)，X ~ Binomial(n, p)。design_binomial()：求最小 n，使 P(失效数 <= r | 真实可靠度 R) <= 1-C。design_exponential()：定时截尾，总试验台时 T：由置信下界 θ_L = 2T/χ²(C, 2r+2) ≥ MTBF 反算。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- B1 安全气囊点火器（一次性件）
- B2 车用继电器（触点动作）
- B3 医疗导管（允许 2 个失效）
- E1 电源模块 MTBF 2 万小时（零失效）
- E2 电源模块 MTBF 2 万小时（允收 2 个失效）
- E3 伺服电机 MTBF 5 万小时（允收 1 个失效）
- D1 客户要求 DR=3，风险 10%/10%
- D2 内部预警 DR=2，风险 20%/20%
- D3 高可靠场景 DR=4，风险 5%/10%
- 正则化下不完全伽马函数 P(a, x)。
- 正则化上不完全伽马函数 Q(a, x)（Lentz 连分式）。
- 解 pois_cdf(r, x) = p，取 x。
- 求最小 n，使 P(失效数 <= r | 真实可靠度 R) <= 1-C。
- 判别比试验：返回 (推荐 r, 总台时 T, 实际α
- 可靠度验证试验样本量设计报告
- 口径说明：
- 二项类 —— 只判「好/坏」，试验后要求「失效数 ≤ r」才判通过；
- 指数类 —— 假设失效时间服从指数分布（恒定失效率），按总试验台时截尾；
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：reliability_demo.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 12 列：type、scenario、R_target、confidence、r_allowed、mtbf_h、mtbf_low_h、DR。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
跑完最该关注哪几项？
报告按 一、二项成功-失败型试验样本量、二、指数寿命定时截尾试验总台时、三、MTBF 判别比（DR）定时截尾试验方案 等部分组织，其中判定结论与建议部分直接对应下一步动作。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
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