SPC抽样频次怎么定：每小时5连抽还是散抽全批？
SPC 落地时被问得最多的问题不是控制限怎么算，而是「多久抽一次、一次抽几件」。抽多了量测成本扛不住，抽少了漂移发生半天才发现。这篇文章把频次和样本量的取舍拆成可算的数字：同一个抽样总量，子组设计不同，检出时间能差一个数量级。
一、先分清两件事：子组多大，隔多久抽一组
n（子组大小）决定每个时点的分辨力，频次（间隔）决定多快碰到下一个时点。检出时间 = ARL × 间隔，两个因子相乘，缺一不可。
Xbar 图对均值漂移 δ（σ 倍数）的单点出界概率是 Φ(−(3 − δ√n))，平均运行长度 ARL = 1 / P。每小时抽一组时，各组合的检出时间：
| 漂移量 | n=3 | n=5 | n=9 |
|---|---|---|---|
| 0.5σ（缓漂） | 60.7 组 ≈ 60.7 小时 | 33.4 组 ≈ 33.4 小时 | 15.0 组 ≈ 15.0 小时 |
| 1.0σ（中漂） | 9.8 组 ≈ 9.8 小时 | 4.5 组 ≈ 4.5 小时 | 2.0 组 ≈ 2.0 小时 |
| 1.5σ（快漂） | 2.9 组 ≈ 2.9 小时 | 1.6 组 ≈ 1.6 小时 | 1.1 组 ≈ 1.1 小时 |
读法：1.5σ 的快漂，n=5、每小时一组，平均 1.6 小时就报警；但 0.5σ 的缓漂要 33 个小时——缓漂别指望 Shewhart 图，该上 CUSUM 或 EWMA（资源页有现成工具）。
二、比频次更致命的错误：子组里混进了漂移
同样每小时抽 5 件，「连续 5 件」和「散布在全批 5 件」是两张完全不同的控制图。合理子组（rational subgroup）的核心只有一句话：组内只允许随机波动存在，漂移必须留到组间去发生。
散抽的后果是组内 σ 被漂移撑大，控制限随之变宽，图对漂移「失明」——1.5σ 的漂移可能永远检不出来；同时 Cpk 用了虚大的组内 σ 被低估，工艺白白背锅。这个口径问题在Cpk 三种口径一文里从另一个角度讲过，本质是同一件事。
三、EAP 高频采集的自相关陷阱
设备数据经 EAP 自动采集后，很容易把「连续测量」直接喂给控制图。当相邻数据的间隔小于一个工艺节拍（或小于腔体的热时间常数），相邻点强自相关，移动极差被系统性低估——表现为控制限异常窄、图上连续出界，其实工艺没坏。
处理规则：
- 采样间隔 ≥ 3 倍节拍，或至少覆盖主要时间常数（温控腔体通常 15–30 分钟）；
- 数据自相关不可避开时，改用残差控制图或把 ARIMA 残差作为监控对象；
- 判断标准：算一下 lag-1 自相关系数，超过 0.3 就要警惕。
四、频次怎么定：从「要拦住什么」倒推
别从量测成本出发，从漂移的发生速度倒推：
| 漂移来源 | 典型时间尺度 | 建议频次 |
|---|---|---|
| 腔体污染/沉积（缓） | 天级 | 每班 1–2 组，配 CUSUM |
| 前工序批次切换（中） | 小时级 | 每小时 1 组 n=5 |
| 设备设定漂移/传感器（快） | 分钟–小时级 | 每 15–30 分钟 1 组 n=3–5，或进 FDC |
参考结论：监控小时级漂移，每小时 1 组 n=5 是性价比最高的默认档；想更快，把 n 降到 3 同时把频次翻倍（同样总量，检出更快）；n=9 只有在量测便宜且漂移小而关键时才值得。
