晶圆翘曲BOW与薄膜应力分析器｜工艺参数分析工具
这个工具解决什么问题
工艺改善的靶点通常藏在参数相关性里，单看一个指标看不出来。
沿直径扫描高度剖面 → 算 Bow（中心相对参考面）、Warp（最大最小偏差）， 最小二乘拟合抛物线求曲率半径 R → Stoney 方程换算薄膜应力 σ； 对比退火前后判定是「膜应力释放」还是「热历史恶化」，并按规格给出超规告警。
输入数据格式
数据文件 wafer_scan.csv，列顺序为：wafer、stage、x_mm、height_um、film_thickness_nm。
示例首行：W-01,before,-50.0,-2.220,800
示例输出（真实运行结果节选）
晶圆翘曲与薄膜应力分析报告 ============================================================================== 规格：|Bow| ≤ 50 µm（正=凸面向上/张应力，负=凹面向上/压应力） 模型：Stoney σ_f = E/(1-ν) × t_s² ÷ (6 × t_f × R)，E/(1-ν) = 180.5 GPa，t_s = 775 µm 【一、各片翘曲与应力明细】 晶圆 阶段 膜厚nm Bow(µm) Warp(µm) R(m) 应力MPa W-01 退火前 800 2.08 2.12 -0.72 -31.3 W-01 退火后 800 1.15 1.24 -1.55 -14.6 W-02 退火前 1200 2.90 2.90 -0.49 -30.8 W-02 退火后 1200 1.90 1.90 -0.80 -18.8 W-03 退火前 900 1.73 1.89 -0.90 -22.2 W-03 退火后 900 2.48 2.48 -0.59 -34.3 符号约定：应力为负表示压应力（膜想扩张，片凹面向上）；为正表示张应力。 本批膜均呈压应力特征（Bow 为负），与沉积后致密化收缩/热失配一致。 【二、退火前后变化】 晶圆 Bow变化(µm) Warp变化(µm) 应力变化(MPa) 判定 W-01 -0.93 -0.88 +16.7 应力释放 53%（退火有效） W-02 -1.00 -1.00 +12.0 应力释放 39%（退火有效） W-03 +0.75 +0.58 -12.0 应力增大 54%（退火异常，需排查温区/气氛） 【三、超规判定与风险】 全部晶圆在规格内。
解决什么问题
镀完膜整片翘了，后面光刻套刻偏、CMP 不均、键合裂片接踵而来。 「翘多少算超标」「哪一步引入的应力」「退火到底救不救得回来」—— 本工具把扫描数据变成应力数值与判定结论，可以直接进 SPC 或工艺变更评审。
使用方法
python wafer_stress.py # 示例数据（3 片 × 退火前后） python wafer_stress.py 我的.csv
Bow 规格在脚本头部 BOW_SPEC 处修改；衬底模量与厚度见 E_OVER_1MV / T_SI。
输入格式（CSV，UTF-8）
· stage：before（沉积后/退火前）或 after（退火后） · x_mm：沿直径位置（正负对称，至少 9 点，需含中心点）
输出说明
· wafer_scan.csv：示例数据（首次运行自动生成） · wafer_stress_report.txt：逐片 Bow/Warp/曲率半径/应力、退火前后变化与判定、 超规清单与后续影响、结论与工艺改善建议
适用场景
薄膜沉积后的翘曲管控、退火工艺验证、键合/减薄前的来料筛选、CMP 前平坦度评估。
注意事项
Stoney 方程要求膜厚远小于衬底厚度且曲率小（线性弹性区）；翘曲很大时结果仅作趋势参考。 100 mm 扫描跨度的边缘点容易被夹具影响，取点时避开夹持区更可靠。
可调参数与计算口径
脚本顶部集中了主要阈值与常量：CSV_NAME="wafer_scan.csv"、REPORT_NAME="wafer_stress_report.txt"、WAFERS=[、E_OVER_1MV=180.5e9、T_SI=775e-6。改完直接重跑即可，不必改动计算逻辑。
会生成哪些文件
运行后除控制台输出外，还会生成：wafer_scan.csv、wafer_stress_report.txt。
脚本里的主要处理步骤
fit_quad()：最小二乘拟合 y = a x² + b x + c，返回 (a, b, c)。profile_metrics()：pts: [(x, h)] → bow, warp, R(mm), 残差最大值。
以上步骤在脚本中是分开的函数，可以单独调用或按需替换其中一段，不必整体重写。
工具中出现的字段与提示
- 最小二乘拟合 y = a x² + b x + c，返回 (a, b, c)。
- pts: [(x, h)] → bow, warp, R(mm), 残差最大值。
- 晶圆翘曲与薄膜应力分析报告
- 规格：|Bow| ≤ %.0f µm（正=凸面向上/张应力，负=凹面向上/压应力）
- 【一、各片翘曲与应力明细】
- 膜厚nm
- 应力MPa
- 符号约定：应力为负表示压应力（膜想扩张，片凹面向上）；为正表示张应力。
- 本批膜均呈压应力特征（Bow 为负），与沉积后致密化收缩/热失配一致。
- 【二、退火前后变化】
- Bow变化(µm)
- Warp变化(µm)
- 应力变化(MPa)
- 应力释放 %.0f%%（退火有效）
- 应力方向翻转
- 应力增大 %.0f%%（退火异常，需排查温区/气氛）
- 【三、超规判定与风险】
- 全部晶圆在规格内。
其余字段以界面与示例报告为准。
下载与文件清单
压缩包内包含：主程序脚本、示例数据文件、示例输出报告、中文说明文档，以及同主题 AI 提示词一套。解压后按说明运行即可，示例数据可直接试跑。
主程序文件：wafer_stress.py。
本站工具免费下载，无需注册。工具为 Python 脚本，Python 3.8 及以上环境可直接运行，核心功能尽量不依赖第三方库。
常见问题
输入数据要准备成什么样？
按 示例首行中的列顺序准备即可，共 5 列：wafer、stage、x_mm、height_um、film_thickness_nm。列为空或格式不符时结果会失真，建议先用示例数据试跑一遍。
跑完最该关注哪几项？
报告按 一、各片翘曲与应力明细、二、退火前后变化、三、超规判定与风险、四、结论与改善建议 等部分组织，其中判定结论与建议部分直接对应下一步动作。
阈值可以改成我们自己的标准吗？
可以，脚本顶部已把主要阈值与常量集中声明，按自己产线的标准修改后重跑即可，不需要改计算逻辑。
附赠的提示词怎么用？
把提示词与自己的数据一起交给大模型，可以让它按同一套口径帮你改写分析流程或扩展报告字段。
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本工具归在 半导体工艺参数分析工具包，全部工具见 工具资源包下载页。
